U vektorskom računu, Jacobian matrica vektorske funkcije nekoliko varijabli je matrica svih njezinih parcijalnih derivacija prvog reda.
Što je Jacobian matrica?
Jacobian matrica predstavlja diferencijal od f u svakoj točki u kojoj je f diferencibilan … To znači da funkcija koja preslikava y u f(x) + J(x) ⋅ (y – x) najbolja je linearna aproksimacija f(y) za sve točke y blizu x. Ova linearna funkcija poznata je kao derivacija ili diferencijal f na x.
Što jakobijanski mjeri?
Apsolutna vrijednost Jacobiana transformacije koordinatnog sustava također se koristi za pretvaranje višestrukog integrala iz jednog sustava u drugi. U R2 mjeri koliko je jedinična površina izobličena danom transformacijom, a u R3 ovaj faktor mjeri izobličenje volumena jedinice, itd.
Je li Jacobian matrica uvijek kvadratna matrica?
Jacobian matrica može biti bilo kojeg oblika. To može biti kvadratna matrica (broj redaka i stupaca je jednak) ili pravokutna matrica (broj redaka i stupaca nije jednak).
Jesu li sve Jakobijanske matrice kvadratne?
Jacobian matrica može se definirati kao matrica koja sadrži parcijalni izvod prvog reda za vektorsku funkciju. Jacobian Matrica može biti bilo kojeg oblika. To može biti pravokutna matrica, gdje broj redaka i stupaca nije isti, ili može biti kvadratna matrica, gdje je broj redaka i stupaca jednak.
