Riccijeva zakrivljenost matrične funkcije dana matričnim umnoškom JT(g∘y)J data je matričnim umnoškom J T(R∘y)J, gdje R označava Riccijevu zakrivljenost g.
Što je Ricci?
U matematičkom polju diferencijalne geometrije, Riccijev tok (/ˈriːtʃi/, talijanski: [ˈrittʃi]), koji se ponekad naziva i Hamiltonov Riccijev tok, je određena parcijalna diferencijalna jednadžba za Riemannova metrika … Mnogi rezultati za Riccijev tok također su prikazani za srednji tok zakrivljenosti hiperpovršina.
Kako je definiran tenzor zakrivljenosti?
Tenzor zakrivljenosti mjeri nekomutativnost kovarijantne derivacije, i kao takva je prepreka integrabilnosti za postojanje izometrije s euklidskim prostorom (nazvan, u ovom kontekstu, ravni prostor). Linearna transformacija. također se naziva transformacija zakrivljenosti ili endomorfizam.
Je li tenzor zakrivljenosti simetričan?
Tenzor zakrivljenosti
Lako je provjeriti da se Riccijev tenzor može definirati samo kao u (12.44). … Dakle, Riccijev tenzor je simetričan u odnosu na svoja dva indeksa, odnosno (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
Što Riemannov tenzor predstavlja?
Riemannov tenzor zakrivljenosti je alat koji se koristi za opisivanje zakrivljenosti n-dimenzionalnih prostora kao što su Riemannovi mnogostrukici u području diferencijalne geometrije Riemannov tenzor igra važnu ulogu u teorije opće relativnosti i gravitacije kao i zakrivljenosti prostor-vremena.
