Je li peano aritmetika dosljedna?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-10 06:38

Najjednostavniji dokaz da je Peano aritmetika dosljedna ide ovako: Peano aritmetika ima model (odnosno standardne prirodne brojeve) i stoga je konzistentna. Ovaj je dokaz lako formalizirati u ZFC-u, tako da je sigurno dokaz prema uobičajenim standardima svakodnevne matematike.

Je li Peano aritmetika završena?

Teorija Peanoove aritmetike prvog reda čini se dosljednom. … Dakle, prema prvom teoremu o nepotpunosti, Peano aritmetika nije potpuna Teorem daje eksplicitan primjer aritmetičke izjave koja nije ni dokaziva ni osporiva u Peanovoj aritmetici.

Jesu li peano aksiomi konzistentni?

Velika većina suvremenih matematičara vjeruje da su Peanovi aksiomi dosljedni, oslanjajući se ili na intuiciju ili prihvaćanje dokaza konzistentnosti kao što je Gentzenov dokaz.

Je li Peano aritmetika Omega dosljedna?

Peano aritmetika (PA) i Robinsonova aritmetika (RA) su ω-dosljedne.

Što je Peano aritmetika?

U matematičkoj logici, Peano aksiomi, također poznati kao Dedekind-Peano aksiomi ili Peano postulati, su aksiomi za prirodne brojeve koje je predstavio talijanski matematičar Giuseppe iz 19. stoljeća Peano. … Godine 1881. Charles Sanders Peirce dao je aksiomatizaciju aritmetike prirodnih brojeva.