U praksi, integrabilnost ovisi o kontinuitetu: Ako je funkcija kontinuirana funkcija je kontinuirana U matematici, posebno u teoriji operatora i teoriji C-algebre, kontinuirani funkcionalni račun je funkcionalni račun koji omogućuje primjenu kontinuirane funkcije na normalne elemente C-algebre https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Kontinuirani funkcionalni račun - Wikipedia
na danom intervalu, integrabilan je u tom intervalu. Dodatno, ako funkcija ima samo konačan broj nekih vrsta diskontinuiteta u intervalu, ona je također integrabilna u tom intervalu.
Što čini funkciju neintegrabilnom?
Najjednostavniji primjeri neintegrabilnih funkcija su: u intervalu [0, b]; i u bilo kojem intervalu koji sadrži 0. Oni sami po sebi nisu integrabilni, jer je područje koje bi njihov integral predstavljao beskonačno Postoje i drugi, za koje integrabilnost ne uspijeva jer integrand previše skače.
Je li integrabilna funkcija?
U matematici, apsolutno integrabilna funkcija je funkcija čija je apsolutna vrijednost integrabilna, što znači da je integral apsolutne vrijednosti u cijeloj domeni konačan., tako da zapravo "apsolutno integrabilan" znači isto što i "Lebesgueov integrabilan" za mjerljive funkcije.
Kada je funkcija Riemannova integrabilna?
Ograničena funkcija na kompaktnom intervalu [a, b] je Riemannova integrabilna ako je i samo ako je kontinuirana gotovo posvuda (skup njezinih točaka diskontinuiteta ima mjeru nula, u smislu Lebesgueove mjere).
Moraju li funkcije biti kontinuirane da bi bile integrativne?
Kontinuirane funkcije su integrativne, ali kontinuitet nije nužan uvjet za integraciju. Kao što ilustrira sljedeći teorem, funkcije s diskontinuitetima skokova također mogu biti integrabilne.
