Homotetičke funkcije su redni ekvivalent homogenih funkcija homogenih funkcija U matematici je homogena funkcija ona s multiplikativnim skaliranjem: ako se svi njezini argumenti pomnože s faktorom, tada se njezina vrijednost množi s neke snage ovog faktora i svih realnih brojeva. naziva se stupanj homogenosti. https://en.wikipedia.org › wiki › Homogeneous_function
Homogena funkcija - Wikipedia
. Homotetička funkcija. … Funkcija f: C → R je homotetična ako je za svaki x, y ∈ C i t > 0, f(x) ≥ f(y) ako i samo ako je f(tx) ≥ f(ty). Jedna posljedica definicije homotetičnosti je da je f ekvivalentno g definiranom s g(x)=f(tx).
Je li funkcija homotetska?
Funkcija je homotetična ako se radi o monotonoj transformaciji homogene funkcije (imajte na umu da ova druga funkcija ne mora biti sama po sebi homogena). Ovo je homogeno, budući da je f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Kako prepoznati jesu li preferencije homotetske?
Formalno kažemo da je odnos preferencije homotetičan ako za bilo koja dva snopa x i y takva da je x ∼ y, tada je αx ∼ αy za bilo koje α > 0 pitanja, što je još teže. odnos preferencije º je homotetičan ako i samo ako se može predstaviti funkcijom korisnosti koja je homogena prvog stupnja.
Što mislite pod homotetičkom funkcijom?
U matematici, homotetička funkcija je monotonska transformacija funkcije koja je homogena; međutim, budući da su redovne funkcije korisnosti definirane samo do sve veće monotone transformacije, postoji mala razlika između ta dva koncepta u teoriji potrošača.
Kada je proizvodna funkcija homotetska?
A homogena proizvodna funkcija je također homotetička - radije, to je poseban slučaj homotetičkih proizvodnih funkcija. Na slici 8.26, proizvodna funkcija je homogena ako, osim toga, imamo f(tL, tK)=t Q gdje je t bilo koji pozitivni realni broj, a n je stupanj homogenosti.