Opći oblik Pfaffovih jednadžbi u dvije varijable x i y je P dx + Qdy=0, gdje je P=P(x, y) i Q=Q(x, y) su funkcije x i y. … Ako možemo pronaći funkcije f=f(x, y) i g=g(x, y) takve da je ω=gdf, tada se ω=0 može svesti na df=0 s rješenjima f(x, y)=c (c je bilo koja konstanta).
Što je Pfaffian oblik?
Pfaffov lanac reda r ≥ 0 i stupnja α ≥ 1 u U je niz stvarnih analitičkih funkcija f1, …, fr u U zadovoljavajući diferencijalne jednadžbe. za i=1, …, r gdje je Pi, j ∈ R[x 1, …, x , y1, …, yi] su polinomi stupnja ≤ α. Funkcija f na U naziva se Pfaffova funkcija reda r i stupnja (α, β) ako.
Koji je nužan i dovoljan uvjet za Pfaffovu diferencijalnu jednadžbu?
Teorem Neophodan i dovoljan uvjet da Pfaffova diferencijalna jednadžba X · r=0 treba biti integrabilna je da X · rot X=0.
Što su simultane diferencijalne jednadžbe?
SIMULTANE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE
Ako su dvije ili više zavisnih varijabli funkcije jedne nezavisne varijable, jednadžbe koje uključuju njihove derivacije nazivaju se simultane jednadžbe, npr. ty. dt. dx.
Što je homogena funkcija u diferencijalnim jednadžbama?
Diferencijalna jednadžba oblika f(x, y)dy=g(x, y)dx kaže se da je homogena diferencijalna jednadžba ako je stupanj f(x, y) i g(x, y) je isto. Funkcija oblika F(x, y) koja se može napisati u obliku k kaže se da je F(x, y) homogena funkcija stupnja n, za k≠0.
