Filozofska važnost neeuklidske geometrije bila je u tome što je uvelike razjasnila odnos između matematike, znanosti i promatranja … Znanstvena važnost je u tome što je utrla put Riemannovoj geometriji, što je zauzvrat utrlo put Einsteinovoj općoj teoriji relativnosti.
Zašto je euklidska geometrija važna?
Unatoč svojoj starini, ostaje jedan od najvažnijih teorema u matematici. omogućuje izračunavanje udaljenosti ili, što je još važnije, definiranje udaljenosti u situacijama daleko općenitijim odelementarne geometrije. Na primjer, generaliziran je na višedimenzionalne vektorske prostore.
Zašto mislite da je hiperbolička geometrija vrlo važna za proučavanje?
Proučavanje hiperboličke geometrije pomaže nam da se odvojimo od naših slikovnih definicija nudeći nam svijet u kojem su sve slike promijenjene - a ipak točno značenje korištenih riječi u svakoj definiciji ostaju nepromijenjeni. hiperbolička geometrija pomaže nam da se usredotočimo na važnost riječi.
Koja je bitna razlika između euklidske geometrije i neeuklidske geometrije?
Bitna razlika između euklidske geometrije i ove dvije neeuklidske geometrije je priroda paralelnih pravaca: U euklidskoj geometriji, zadana točka i prava, postoji točno jedna pravac kroz točku koja je u istoj ravnini kao zadana prava i nikada je ne siječe.
Što sam naučio o euklidskoj i neeuklidskoj geometriji?
Dok euklidska geometrija nastoji razumjeti geometriju ravnih, dvodimenzionalnih prostora, neeuklidsku geometriju proučava zakrivljene, a ne ravne površineIako je euklidska geometrija korisna u mnogim područjima, u nekim slučajevima neeuklidska geometrija može biti korisnija.
