U geometriji, krivolinijske koordinate su koordinatni sustav za euklidski prostor u kojem koordinatne linije mogu biti zakrivljene. Ove koordinate mogu se izvesti iz skupa kartezijanskih koordinata korištenjem transformacije koja je lokalno invertibilna u svakoj točki.
Što je koordinatna krivulja?
U kartezijanskom koordinatnom sustavu koordinatne krivulje su, zapravo, ravne, dakle koordinatne linije. Točnije, to su pravci paralelni s jednom od koordinatnih osi… Na primjer, koordinatne krivulje u polarnim koordinatama dobivene držeći r konstantom su kružnice sa središtem u ishodištu.
Jesu li cilindrične koordinate krivocrtne?
Dva često korištena skupa ortogonalnih krivolinijskih koordinata su cilindrične polarne koordinate i sferne polarne koordinate. One su slične ravninskim polarnim koordinatama uvedenim u 17.2, ali predstavljaju proširenja na tri dimenzije.
Koje su ortogonalne krivolinijske koordinate?
Najkorisniji od ovih sustava su ortogonalni; to jest, u bilo kojoj točki u prostoru vektori poravnati s tri koordinatna smjera su međusobno okomiti Općenito, varijacija jedne koordinate će generirati krivulju u prostoru, a ne ravnu crta; otuda pojam krivolinijski.
Što je krivocrtna udaljenost?
Ako su dvije točke susjedne, tj. jedna od dvije točke je najbliža jedna drugoj, onda se čini normalnim da segment povezuje dvije točke; krivocrtna udaljenost između njih je jednostavno duljina segmenta Ovo razmišljanje daje naslutiti kako tkati veze između točaka.
