Može li se problem mosta u Konigsbergu riješiti?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-10 06:38

Rješenje Leonarda Eulera za problem mosta Konigsberg - primjeri. Međutim, 3 + 2 + 2 + 2=9, što je više od 8, pa putovanje je nemoguće Osim toga, 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, što je jednako broju mostova plus jedan, što znači da je putovanje, zapravo, moguće.

Jesu li mostovi Königsberga mogući?

Euler je shvatio da je nemoguće prijeći svaki od sedam mostova Königsberga samo jednom! Iako je Euler riješio zagonetku i dokazao da šetnja Königsbergom nije bila moguća, nije bio sasvim zadovoljan.

Zašto je problem s mostom u Konigsbergu nemoguć?

Dakle, svaka takva kopnena masa mora služiti kao krajnja točka za broj mostova jednak dvostrukom broju puta na koji se naiđe tijekom hoda.… Međutim, za kopnene mase Königsberga, A je krajnja točka pet mostova, a B, C i D su krajnje točke tri mosta. Šetnja je stoga nemoguća

Možete li prijeći svaki most točno jednom?

Da. Da bi hodanje koje prelazi svaki brid točno jednom da bi bilo moguće, najviše dva vrha mogu imati neparan broj bridova pridruženih sebi. … U problemu Königsberga, međutim, svi vrhovi imaju neparan broj bridova koji su im pridruženi, tako da je hod koji prelazi svaki most nemoguć

Je li moguće prošetati koja prelazi svaki most jednom i vratiti se na početnu točku bez prelaska niti jednog mosta dvaput?

Odgovor: broj mostova … Euler je shvatio da samo paran broj mostova daje ispravan rezultat da je mogao dotaknuti svaki dio grada bez prelaska mosta dvaput. Euler je matematikom dokazao da je nemoguće prijeći svih sedam mostova samo jednom i posjetiti svaki dio Königsberga.