Ako se ovaj niz parcijalnih zbroja s n s_n sn konvergira kao n → ∞ n\to\infty n→∞ (ako dobijemo vrijednost realnog broja za s), tada možemo reći da se niz parcijalnih zbroja konvergira, što nam omogućuje da zaključimo da se i teleskopski niz a n a_n an konvergira.
Što čini da se teleskopske serije razilaze?
zbog otkazivanja susjednih uvjeta. Dakle, zbroj niza, koji je granica parcijalnih zbroja, je 1. i svaki beskonačan zbroj s konstantnim članom divergira.
Koji su uvjeti da se niz konvergira?
Opet, kao što je gore navedeno, sve što ovaj teorem čini je da nam daje zahtjev za konvergiranje niza. Da bi niz konvergirao pojmove serije mora ići na nulu u graniciAko članovi serije ne idu na nulu u granici, onda nema načina da se nizovi konvergiraju jer bi to prekršilo teorem.
Kako znati konvergira li se niz?
Ako kažemo da se niz konvergira, to znači da granica niza postoji kao n → ∞ n\to\infty n→∞ Ako je granica niza kako n → ∞ n\to\infty n→∞ ne postoji, kažemo da se niz divergira. Niz se uvijek ili konvergira ili razilazi, nema druge opcije.
Kako znati je li konvergentan ili divergentan?
converge Ako niz ima ograničenje, a granica postoji, niz konvergira. divergentanAko niz nema granicu, ili je granica beskonačnost, tada je niz divergentan. divergira Ako niz nema ograničenje ili je granica beskonačnost, tada se niz divergira.
