Ako nema elemenata u barem jednom od skupova pokušavamo pronaći sjecište, tada ta dva skupa nemaju zajedničkih elemenata. Drugim riječima, presjek bilo kojeg skupa s praznim skupom će nam dati prazan skup. Ovaj identitet postaje još kompaktniji korištenjem naše notacije.
Koji je presjek praznog skupa sa samim sobom?
Presjek bilo kojeg skupa s praznim skupom sam je prazan skup: S∩∅=∅
Kako dokazati da je raskrižje prazno?
A∩∅=∅ jer, kako nema elemenata u praznom skupu, niti jedan od elemenata u A nije također u praznom skupu, pa je sjecište prazno. Stoga je presjek bilo kojeg skupa i praznog skupa prazan skup.
Koji je presjek nultog skupa?
Za bilo koji skup A, sjecište A s nultim skupom je nulti skup. Jedini podskup nulti skupa je sam nul skup. Kardinalnost nultog skupa je 0.
Što se događa kada prijeđete niz s praznim skupom?
Presjek bilo kojeg skupa s praznim skupom uvijek će biti prazan skup. Budući da prazan skup uopće ne sadrži elemente, neće biti zajedničkog elementa između praznog i nepraznog skupa.
