Zaključak: na 'vanjskom' intervalu (−∞, xo), funkcija f je konkavna prema gore ako je f″(do)>0 i konkavna je prema dolje ako je f″(do)<0. Slično, na (xn, ∞), funkcija f je konkavna prema gore ako je f″(tn)>0 i konkavna prema dolje ako je f″(tn)<0.
Gdje je f konkavno dolje?
Grafikon y=f (x) je konkavan prema gore na onim intervalima gdje je y=f "(x) > 0. Graf y=f (x) je konkavan prema dolje u onim intervalima gdje jey=f "(x) < 0 . Ako graf y=f (x) ima točku fleksije tada je y=f "(x)=0.
Kako saznati je li funkcija konkavna gore ili dolje?
Uzimanje druge izvedenice zapravo nam govori povećava li se nagib stalno ili smanjuje
- Kada je druga derivacija pozitivna, funkcija je konkavna prema gore.
- Kada je druga derivacija negativna, funkcija je konkavna prema dolje.
Kako pronalazite interval udubljenja?
Kako locirati intervale udubljenja i pregibnih točaka
- Pronađi drugu izvedenicu od f.
- Postavi drugu derivaciju jednaku nuli i riješi.
- Odredite je li druga derivacija nedefinirana za bilo koje x-vrijednosti. …
- Ucrtajte ove brojeve na brojevnu liniju i testirajte regije s drugom izvedenicom.
Kako zabilježiti konkavnost?
Testirate vrijednosti s lijeve i desne strane u drugu derivaciju, ali ne i točne vrijednosti x. Ako dobijete negativan broj, to znači da je u tom intervalu funkcija konkavna prema dolje, a ako je pozitivna konkavna prema gore. Također trebate imati na umu da su točke f(0) i f(3) točke pregiba.