Funkcija po komadima je kontinuirana na danom intervalu u svojoj domeni ako su ispunjeni sljedeći uvjeti: njene sastavne funkcije su kontinuirane na odgovarajućim intervalima (poddomenama), nema diskontinuitet na svakoj krajnjoj točki poddomena unutar tog intervala.
Da li kontinuirano podrazumijeva kontinuirano po komadima?
Kontinuirana funkcija po komadima ne mora biti kontinuirana u konačnom broju točaka u konačnom intervalu, sve dok funkciju možete podijeliti na podintervale tako da je svaki interval stalan. Funkcija sama po sebi nije kontinuirana, ali svaki mali segment je sam po sebi kontinuiran.
Je li kontinuirana funkcija glatka po komadima?
Ako je kontinuirano, to je po komadima kontinuirano (u jednom velikom komadu). Ako je glatka po komadima, onda ne mora biti po komadima kontinuirana. Na primjer, f(x)=|x| je "kontinuirano i diferencibilno po komadima": kontinuirano je za sve x i diferencibilno je svugdje osim na x=0 pa je diferencibilno na "komadima" i.
Je li po komadima kontinuirano diferenciran?
Komično kontinuirano diferencirana funkcija se u nekim izvorima naziva komadično glatka funkcija. Međutim, kako je glatka funkcija definirana na Pr∞fWiki kao klasa diferencijabilnosti ∞, to može uzrokovati zabunu, pa se ne preporučuje.
Koja je funkcija kontinuirana, ali se ne može razlikovati?
U matematici, Weierstrassova funkcija je primjer realnovrijedne funkcije koja je svugdje kontinuirana, ali se nigdje ne može razlikovati. To je primjer fraktalne krivulje. Ime je dobio po svom otkriću Karlu Weierstrassu.
