Jedna jednadžba Najjednostavnija linearna Diofantova jednadžba ima oblik ax + by=c, gdje su a, b i c zadani cijeli brojevi. Rješenja su opisana sljedećim teoremom: Ova Diofantova jednadžba ima rješenje (gdje su x i y cijeli brojevi) ako i samo ako je c višekratnik najvećeg zajedničkog djelitelja a i b.
Tko je riješio Diofantovu jednadžbu?
Nazvane u čast grčkog matematičara Diofanta iz Aleksandrije iz 3. stoljeća, ove su jednadžbe prvi sustavno riješili hinduistički matematičari počevši od Aryabhata (oko 476–550).
Što je diofantova linearna jednadžba?
A Linearna diofantova jednadžba (LDE) je jednadžba s 2 ili više cijelih nepoznanica, a svaka od njih ima najveći stupanj 1. Linearna diofantova jednadžba u dvije varijable ima oblik ax+by=c, gdje su x, y∈Z i a, b, c cjelobrojne konstante.
Koliko rješenja ima diofantova jednadžba?
U gornjem primjeru pronađeno je početno rješenje linearne Diofantove jednadžbe. Međutim, ovo je samo jedno rješenje jednadžbe. Kada postoje cjelobrojna rješenja jednadžbe a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, postoji beskonačno mnogo rješenja.
Kako znati ima li diofantova jednadžba rješenje?
Najjednostavnija linearna diofantova jednadžba ima oblik ax + by=c, gdje su a, b i c zadani cijeli brojevi. Rješenja su opisana sljedećim teoremom: Ova Diofantova jednadžba ima rješenje (gdje su x i y cijeli brojevi) ako i samo ako je c višekratnik najvećeg zajedničkog djelitelja a i b
