Dakle, vidimo da je za zbrajanje, oduzimanje kao i množenje rezultat koji dobijemo sam po sebi racionalan broj. To znači da su racionalni brojevi zatvoreni pod zbrajanjem, oduzimanjem i množenjem.
Zašto su racionalni brojevi zatvoreni pod oduzimanjem?
Potpuni odgovor korak po korak: Ako zbrojimo dva racionalna broja, onda je i rezultantni broj racionalan što implicira da su racionalni brojevi zatvoreni pod zbrajanjem. … Ako oduzmemo dva racionalna broja tada je rezultirajući broj također racionalan što implicira da su racionalni brojevi zatvoreni pod oduzimanjem.
Je li zatvoreno pod oduzimanjem?
U matematici, skup je zatvoren pod operacijom ako izvođenje te operacije na članovima skupa uvijek proizvodi člana tog skupa. Na primjer, pozitivni cijeli brojevi su zatvoreni pod zbrajanjem, ali ne i pod oduzimanjem: 1 − 2 nije pozitivan cijeli broj iako su i 1 i 2 pozitivni cijeli brojevi.
Je li skup iracionalnih brojeva zatvoren pod oduzimanjem?
iracionalni brojevi nisu zatvoreni pod oduzimanjem oduzimanje iracionalnog broja može biti racionalno ili iracionalno.
Pod kojim je skupom iracionalnih brojeva zatvoren?
Neki zanimljivi skupovi brojeva koji uključuju iracionalne brojeve zatvoreni su pod zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje brojevima koji nisu nula. Na primjer, skup brojeva oblika a+b√2 gdje su a, b racionalni je zatvoren prema ovim aritmetičkim operacijama.
