U teoriji kodiranja, ciklički kod je blok kod, gdje kružni pomaci svake kodne riječi daju drugu riječ koja pripada kodu. To su kodovi za ispravljanje pogrešaka koji imaju algebarska svojstva koja su prikladna za učinkovito otkrivanje i ispravljanje pogrešaka.
Koji su ciklički kodovi daju primjer?
Primjer jednostavnog cikličkog koda Razmotrite binarni kod C={000, 110, 011, 101} … Definicija (ciklički kod) Binarni kod je cikličan ako je linearni [n, k] kod i ako za svaku kodnu riječ (c1, c2, …, cn) ∈ C također imamo da je (cn, c1, …, cn-1) opet kodna riječ u C.
Kako dokazati ciklički kod?
Polinomski kod je cikličan ako i samo ako njegov polinom generator dijeli xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), pa je r(x) ∈ C. To znači da je r(x)=0, budući da nijedna druga kodna riječ u C ne može imati stupanj manji od deg(g).
Jesu li ciklički kodovi linearni?
Poznato je da je ciklički kod podklasa linearnih blok kodova gdje ciklički pomak u bitovima kodne riječi rezultira drugom kodnom riječi.
Kako je kodiran sustavni ciklički kod?
Postavi c(x)=xn−km(x) − d(x). Ovo kodiranje funkcionira jer (1) c(x) je višekratnik g(x) i stoga kodna riječ, (2) prvih n − k koeficijenata za xn−km(x) su nula, i (3) samo prvih n − k koeficijenata od −d(x) nisu nula (stupanj g(x) je n − k).
