A striktno monotonska funkcija je injektivna , budući da u ovom slučaju x1 < x2 implicira da je f(x1) < f(x2) (ako se f povećava) ili f(x1) > f(x2) (ako se f smanjuje).
Jesu li monotone funkcije bijektivne?
Strogo monotona realna funkcija je bijektivna.
Može li nemonotona funkcija biti injektivna?
Ove monotone funkcije ne mogu biti injektivne. Da bi bila injektivna, funkcija mora biti jačeg tipa monotonije.
Koje su funkcije injektivne?
U matematici, injekcijska funkcija (također poznata kao injekcija ili funkcija jedan-na-jedan) je funkcija f koja preslikava različite elemente u različite elemente ; to jest, f(x1)=f(x2) implicira x1=x 2Drugim riječima, svaki element kodomene funkcije je slika najviše jednog elementa njezine domene.
Jesu li monotone funkcije kontinuirane?
Funkcije koje zadovoljavaju određeni uvjet jake monotonosti i približne međuvrijednosti su točkovno kontinuirane. Svaka monotona točkasto neprekidna funkcija je jednoliko kontinuirana. Također se dobivaju kontinuirane inverzne funkcije.