Je li svako stablo bipartitni graf?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-10 06:38

Svako stablo je dvodijelno. Grafovi ciklusa s parnim brojem vrhova su bipartitni. Svaki planarni graf čija sva lica imaju parnu dužinu je bipartitan.

Jesu li svi bipartitni grafovi stabla?

Svako stablo je dvodijelno. Grafovi ciklusa s parnim brojem vrhova su bipartitni. Svaki planarni graf čija sva lica imaju parnu dužinu je bipartitan.

Zašto je svako stablo bipartitni graf?

Stablo: Stablo je jednostavan graf s N – 1 bridovima gdje je N broj vrhova tako da postoji točno jedan put između bilo koja dva vrha. Bipartitni: graf je bipartitan ako možemo podijeliti vrhove u dva disjunktna skupa V1, V2 tako da nijedan rub ne povezuje vrhove iz istog skupa

Kako dokazati da je svako stablo bipartitni graf?

Neka bude skup vrhova označenih s '' i skup vrhova označenih s ''. Jasno je da bilo koja dva različita vrha iz nisu susjedni po rubu, a isto tako za, jer stabla nemaju sklopove; osim toga, jasno podijeliti skup vrhova grafa na dva disjunktna podskupa. Dakle, bilo koje stablo je dvodijelno.

Je li svaki potpuni graf dvodijelan?

Svaki potpuni bipartitni graf. K , je Mooreov graf i (n, 4)-kavez. Potpuni bipartitni grafovi K , i K , _{+1 imaju najveći mogući broj bridova među svim grafovima bez trokuta s istim brojem vrhova; ovo je Mantelov teorem.}