Svaka podskupina abelove grupe je normalna, tako da svaka podskupina daje kvocijentnu grupu. Podskupine, količniki i izravni zbroji abelovih skupina opet su abelovi. Konačne jednostavne abelove grupe su upravo cikličke grupe prostog reda.
Je li neka abelova podskupina normalna?
Podskupina grupe naziva se abelova normalna podskupina ako je abelova kao grupa i normalna kao podskupina.
Implicira li abelian normalno?
Svaka podskupina Abelove grupe je normalna podskupina
Je li svaka podskupina normalna?
Svaka grupa je normalna podskupina za sebe. Slično, trivijalna grupa je podskupina svake grupe.). Od njih, drugi je normalan, ali prvi nije.
Može li neabelova grupa imati normalnu podgrupu?
Primjeri. je uvijek normalna podskupina od. sama je uvijek normalna podskupina. … Skupina koja nije abelova, ali za koju je svaka podskupina normalna naziva se Hamiltonova grupa.