Izvod funkcije može se koristiti za određivanje raste li funkcija ili opada u bilo kojem intervalu u svojoj domeni. Ako je f′(x) > 0 u svakoj točki u intervalu I, tada se kaže da funkcija raste na I. f′(x) < 0 u svakoj točki u intervalu I, tada se kaže da se funkcija smanjuje na I.
Kako saznati da li se funkcija povećava ili smanjuje?
Kako možemo reći da li se funkcija povećava ili smanjuje?
- Ako f′(x)>0 na otvorenom intervalu, tada se f povećava na intervalu.
- Ako je f′(x)<0 na otvorenom intervalu, tada se f smanjuje na intervalu.
Kako pronaći gdje se funkcija povećava?
Da biste pronašli kada se funkcija povećava, morate najprije uzeti derivaciju, zatim je postaviti jednaku 0, a zatim pronaći između kojih je nultih vrijednosti funkcija pozitivna. Sada testirajte vrijednosti na svim stranama da biste utvrdili kada je funkcija pozitivna, a samim tim i rastuća.
Što je opadajuća i rastuća funkcija?
Funkcija se zove rastući na interval ako su dana bilo koja dva broja, a u takvom da, imamo. Slično, naziva se smanjenjem na intervalu ako je dano bilo koja dva broja, a u takvom da, Imamo. Ako, tada se povećava na intervalu i ako, onda se smanjuje na. …
Koja se funkcija uvijek povećava?
Funkcija povećanja je kada se y povećava kada se povećava x. Kada se funkcija uvijek povećava, kažemo da je funkcija striktno rastući funkcija. Kada se funkcija povećava, njen graf raste s lijeva na desno.