Budući da vlastiti vektori označavaju smjer glavnih komponenti (nove osi), pomnožit ćemo izvorne podatke s vlastitim vektorima da preusmjerimo naše podatke na nove osi. Ovi preusmjereni podaci nazivaju se rezultatom.
Što nam govore vlastiti vektori?
Kratak odgovor. Vlastiti vektori olakšavaju razumijevanje linearnih transformacija. Oni su "osi" (smjerovi) duž kojih linearna transformacija djeluje jednostavno "istezanjem/stiskanjem" i/ili "okretanjem"; vlastite vrijednosti daju vam čimbenike pomoću kojih dolazi do ove kompresije.
Što označavaju vlastiti vektori u PCA?
Svojstveni vektori i vlastite vrijednosti matrice kovarijacije (ili korelacije) predstavljaju "jezgro" PCA: vlastiti vektori (glavne komponente) određuju smjerove prostora novih značajki, a vlastite vrijednosti određuju njihovu veličinu.
Zašto koristimo vlastite vektore?
Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori omogućuju nam da "smanjimo" linearnu operaciju na odvajanje, jednostavnijih problema Na primjer, ako se na "plastično" kruto tijelo primijeni naprezanje, deformacija može se secirati na "principijelne smjerove" - one smjerove u kojima je deformacija najveća.
Koja je razlika između vlastitih vrijednosti i vlastitih vektora?
Svojstveni vektori su pravci duž kojih određena linearna transformacija djeluje okretanjem, sažimanjem ili rastezanjem. Vlastita vrijednost se može nazvati snagom transformacije u smjeru vlastitog vektora ili faktorom kojim dolazi do kompresije.
