Logo hr.boatexistence.com

Što je hamel baza?

Sadržaj:

Što je hamel baza?
Što je hamel baza?

Video: Što je hamel baza?

Video: Što je hamel baza?
Video: RASA - Пчеловод | ПРЕМЬЕРА КЛИПА 2019 2024, Svibanj
Anonim

A Hamelova baza je podskup B vektorskog prostora V takav da se svaki element v ∈ V može jedinstveno napisati kao. s αb ∈ F, uz dodatni uvjet da je skup. je konačno.

Koja je osnova R u odnosu na Q?

Zapravo, budući da je Q prebrojiv, može se pokazati da podprostor R generiran bilo kojim prebrojivim podskupom R mora biti prebrojiv. Budući da je R sam po sebi nebrojiv, ni jedan brojivi skup ne može biti osnova za R nad Q To znači da će bilo koju osnovu za R nad Q, ako postoji, biti teško opisati.

Koja je razlika između osnove i Schauderove osnove?

U matematici, Schauderova baza ili prebrojiva baza je slična uobičajenoj (Hamel) bazi vektorskog prostora; razlika je u tome što Hamelove baze koriste linearne kombinacije koje su konačni zbroji, dok za Schauderove baze mogu biti beskonačne sume.

Je li Hamelova osnova izbrojiva?

b) Bilo koja Hamel osnova od X je neubrojiva. Dokaz koristi teorem Baireove kategorije i činjenicu da je svaki konačno dimenzionalni podprostor Banahovog prostora zatvoren (vidi [FHH+, Propozicija 1.36]).

Koja je osnova beskonačnog vektorskog prostora?

Beskonačno dimenzionalni prostori

Prostor je beskonačno dimenzionalan, ako nema osnovu koja se sastoji od konačnog broja vektora. Prema Zorn lemi (vidi ovdje), svaki prostor ima bazu, tako da beskonačni dimenzionalni prostor ima bazu koja se sastoji od beskonačnog broja vektora (ponekad čak i nebrojenih)

Preporučeni: