Mogu li se svi polinomi rastaviti na faktore?

Mogu li se svi polinomi rastaviti na faktore?
Mogu li se svi polinomi rastaviti na faktore?
Anonim

Svaki polinom se može faktorizirati (preko realnih brojeva) u umnožak linearnih faktora i nesvodivih kvadratnih faktora. Temeljni teorem algebre prvi je dokazao Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

Koji se polinomi ne mogu rastaviti na faktore?

Polinom s cjelobrojnim koeficijentima koji se ne može uračunati u polinome nižeg stupnja, također s cjelobrojnim koeficijentima, naziva se nesvodljivim ili prostim polinomom.

Je li svaki polinom faktoribilan?

Polinomski izraz faktorirat će se samo ako prelazi ili dodiruje X-os. Imajte na umu, međutim, ako možete koristiti složene (takozvane "imaginarne") brojeve onda su svi polinomi faktoribilni.

Mogu li se svi polinomi integrirati?

Možete integrirati bilo koji polinom u x kao što smo vidjeli. Također možete integrirati bilo koji polinom u sinuse i kosinuse pretvarajući ga u zbroj sinusa i kosinusa različitih argumenata koristeći izraze za njih u smislu kompleksnih eksponencijala.

Koja je derivacija polinoma?

Polinomi su neke od najjednostavnijih funkcija koje koristimo. Moramo znati derivacije polinoma kao što su x 4+3 x, 8 x 2+3x+6 i 2. Počnimo s najlakša od njih, funkcija y=f (x)=c, gdje je c bilo koja konstanta, kao što je 2, 15,4 ili milijun i četiri (106 +4).