Na formalan način, relacija R je antisimetrična, posebno ako za sve a i b u A, ako je R(x, y) s x ≠ y, tada R(y, x) ne smije vrijediti, ili, ekvivalentno, ako R(x, y) i R(y, x), tada x=y.
Što je antisimetrična relacija u matematici?
Shvatimo sada značenje antisimetričnih odnosa. Relacija R na skupu A kaže se da je antisimetrična ako ne postoji nijedan par različitih elemenata od A koji su međusobno povezani pomoću R Matematički se označava kao: sve a, b ∈ A, ako (a, b) ∈ R i (b, a) ∈ R, tada je a=b.
Kako znati je li matrica antisimetrična?
Matrica je simetrična ako i samo ako je jednaka svom transponiranju. Svi unosi iznad glavne dijagonale simetrične matrice odražavaju se u jednake unose ispod dijagonale. Matrica je koso-simetrična ako i samo ako je suprotno transponiranju Svi glavni dijagonalni unosi koso-simetrične matrice su nula.
Koliko relacija na A={ A B C nije antisimetrično?
{a, b, c} su očito različiti, ako su oba "simetrična para u refleksivnoj vezi, onda nije antisimetrična" Tada ispada 26−23=56. Odgovor bi trebao biti 27.
Jesu li jednaki odnosi antisimetrični?
Definicija: Binarna relacija R za koju a R b i b R a implicira a=b. Vidi također simetričan, nerefleksivan, djelomični poredak. Napomena: relacija "manje od ili jednako" je antisimetrična: ako je a ≤ b i b ≤ a, tada je a=b. … Jednako (=) je antisimetrično jer a=b i b=a implicira a=b.
