Definicija: Simetrična matrica A je idempotentna ako je A2=AA=A. Matrica A je idempotentna ako i samo ako su sve njezine vlastite vrijednosti ili 0 ili 1. Broj vlastitih vrijednosti jednak 1 je tada tr(A).
Kako znati je li matrica idempotentna?
Idempotentna matrica: Za matricu se kaže da je idempotentna matrica ako matrica pomnožena sama sa sobom vraća istu matricu. Za matricu M kaže se da je idempotentna matrica ako i samo ako je MM=M. U idempotentnoj matrici M je kvadratna matrica.
Što čini matricu idempotentnom?
Jedina nesingularna idempotentna matrica je matrica identiteta; to jest, ako je matrica bez identiteta idempotentna, njen broj neovisnih redaka (i stupaca) manji je od broja redaka (i stupaca)., budući da je A idempotentan.
Kada se matrica zove idempotentna matrica?
Definicija 1. Matrica n × n B naziva se idempotentna ako je B2=B. Primjer Matrica identiteta je idempotentna, jer I2=I · I=I.
Koji je uvjet da kvadratna matrica bude idempotentna?
Idempotentna matrica je kvadratna matrica koja kada se pomnoži sama sa sobom, daje rezultantnu matricu kao samu sebe. Drugim riječima, matrica P naziva se idempotentnom ako je P2=P.
