Kvadratna varijacija je alternativno dana sa [X]=[X, X] [X]=[X, X], a kovarijacija se može napisati u terminima kvadratne varijacije polarizacijskim identitetom,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Što je kvadratna varijacija Brownovog gibanja?
Teorem 1 Kvadratna varijacija Brownovog gibanja jednaka je T s vjerojatnošću 1. |Xtk − Xtk−1 |. Ako sada pustimo n → ∞ u (2), tada kontinuitet Xt implicira nemogućnost da proces ima konačnu ukupnu varijaciju i kvadratnu varijaciju različitu od nule.
Je li kvadratna varijacija?
Kvadratna varijacija i varijanca su dva različita koncepta. Neka je X Ito proces i t≥0. Varijanca Xt je deterministička veličina gdje je kao kvadratna varijacija u trenutku t koju ste označili s [X, X]t slučajna varijabla.
Što je proces konačnih varijacija?
Procesi konačne varijacije
Za proces X se kaže da ima konačnu varijaciju ako ima ograničenu varijaciju u svakom konačnom vremenskom intervalu (s vjerojatnošću 1). Takvi su procesi vrlo česti, uključujući, posebice, sve kontinuirano diferencirane funkcije.
Ima li Brownovo gibanje konačnu varijaciju?
Konkretno, pokazuje da Brownovo gibanje postoji, da Brownovo gibanje nije nigdje diferencibilno i da Brownovo gibanje ima konačnu kvadratnu varijaciju.
