Zbroj dvaju podprostora U, V od W je skup, označen U + V, koji se sastoji od svih elemenata u (1). To je podprostor i nalazi se unutar svakog podprostora koji sadrži U ∪ V.
Jesu li dva podprostora jednaka?
Podprostor s V i podprostor s U jednaki su, jer su njihove dimenzije jednake, a jednake su i dimenziji podprostora zbroja.
Kako pronaći zbroj dvaju podprostora?
Zbroj dvaju podprostora E i F, napisan E + F, sastoji se od svih zbroja u + v, gdje u pripada E, a v F. To je najmanji od svih podprostora koji sadrže oba podprostora.
Zašto nešto nije podprostor?
Definicija podprostora je podskup S nekog Rn takav da kad god su u i v vektori u S, tako je i αu + βv za bilo koja dva skalara (broja) α i β. … Ako ga nema, skup nije podrazmak.
Kako znate je li podprostor?
Drugim riječima, da biste testirali je li skup podprostor vektorskog prostora, trebate samo provjeriti je li zatvoren pod zbrajanjem i skalarnim množenjem. Lako! pr. Testirajte je li ravnina 2x + 4y + 3z=0 podprostor R3.